Finite element methods for surface PDEs
Finite element methods for surface PDEs
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DOI：
10.1017/s0962492913000056
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发表时间：
2013-01-01
期刊：
影响因子：
14.2
通讯作者：
Elliott, Charles M.
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Dziuk, Gerhard;Elliott, Charles M.
在这篇文章中，我们考虑有限元方法近似解偏微分方程的表面。我们专注于表面有限元三角化的表面，隐式表面的方法，使用水平集描述的表面，不拟合有限元方法和扩散接口的方法。为了制定的方法，我们提出了必要的几何分析，并在不断发展的表面，必要的运输公式的背景下。涵盖了各种各样的方程和应用。本文沿着了数值分析的一些思路，并给出了数值算例.
In this article we consider finite element methods for approximating the solution of partial differential equations on surfaces. We focus on surface finite elements on triangulated surfaces, implicit surface methods using level set descriptions of the surface, unfitted finite element methods and diffuse interface methods. In order to formulate the methods we present the necessary geometric analysis and, in the context of evolving surfaces, the necessary transport formulae. A wide variety of equations and applications are covered. Some ideas of the numerical analysis are presented along with illustrative numerical examples.