Phase space for the Einstein equations
Phase space for the Einstein equations
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爱因斯坦方程的相空间
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
R. Bartnik
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Bartnik
本文描述了具有局部H^2的渐近平坦初始数据$（g，pi）$的ADM相空间的Hilbert流形结构 imes H^1$ Sobolev正则性。约束方程的解形成一个Hilbert子流形。正则化RT哈密顿量的定义和光滑的全相空间，并产生爱因斯坦演化的任何lapse-shift渐近到（时间）平移在无穷远。临界点的总（ADM）质量，被认为是一个功能的希尔伯特流形上的约束解决方案，出现在初始数据产生稳定的真空时空。
A Hilbert manifold structure is described for the ADM phase space of asymptotically flat initial data $(g,pi)$ with local $H^2 imes H^1$ Sobolev regularity. Solutions of the constraint equations form a Hilbert submanifold. A regularized RT Hamiltonian is defined and smooth on the full phase space and generates the Einstein evolution for any lapse-shift asymptotic to a (time) translation at infinity. Critical points for the total (ADM) mass, considered as a function on the Hilbert manifold of constraint solutions, arise precisely at initial data generating stationary vacuum spacetimes.