Singularity categories with respect to Ding projective modules
Singularity categories with respect to Ding projective modules
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DOI：
10.1007/s10114-017-6209-0
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发表时间：
2017-01
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Wen Jing Chen;Zhongkui Liu;Xiao Yan Yang
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Wen Jing Chen;Zhongkui Liu;Xiao Yan Yang
我们引入了关于 Ding 射影模的奇点范畴 Ddpsgb(R)，作为 Ding 导出范畴 DDPb(R) 通过三角子范畴 Kb(DP) 的 Verdier 商，并给出了一些三角形等价。假设DP正在恢复。我们证明了 DDPb(R) ≈K−,dpb(DP) 和 Ddpsgb(R) ≈Ddefectb(R)。我们证明，当且仅当 Ddpsgb(R) = 0 时，每个 R 模块具有有限 Ding 投影维数。
We introduce the singularity category with respect to Ding projective modules,Ddpsgb(R), as the Verdier quotient of Ding derived categoryDDPb(R) by triangulated subcategoryKb(DP), and give some triangle equivalences. AssumeDPis precovering. We show thatDDPb(R) ≈K−,dpb(DP) andDdpsgb(R) ≈Ddefectb(R). We prove that eachR-module is of finite Ding projective dimension if and only ifDdpsgb(R) = 0.