Comparative prime-number theory. VII
Comparative prime-number theory. VII
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比较素数理论。
DOI：
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发表时间：
1962
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Turán
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Knapowski;P. Turán
我们提醒读者，t z~（x，k，l）表示t不超过x的多项式的n um B e r，其中t = l，k，（l，k）总是1。在以前的文章中，CL。. . .本文证明了p是显式可计算常数，其中el（x）~ e ~和ev（x）= e~（el（x）），loglx = logx和logv ~（logx），p总是素数。对常数e ~ 5、c~ 2和c~ 3不应给予特殊的注意; c ~ 3必须足够大，c ~ 1大，依赖于c ~ 5，c ~ 2大，依赖于c ~ 5和c ~ 1。[2]如KN~ eOWSKI-TtJRAN [3]中所指出的，对所有（I，k）= 1，x ~ 2-l路k的解的个数B r要么为0，要么等于x ~ 2-l路k的个数。
J We remind the reader tha t z~(x, k, l) denotes the n u m b e r o f pr imes no t exceeding x, which are _= l rood k , (l, k ) is always 1. As in the previous papers , cl . . . . always denote posit ive numer ica l explicitly calculable cons tants , fur ther e l ( x ) ~ e ~ and e v ( x ) = e~_ ~ ( e l ( x ) ) , logl x = log x and l o g ~ x = Iogv~(log x), p always prime. Special a t tent ion m u s t be given to the cons tan t s e5, c~ and c~; cs m u s t he sufficiently large, c 1 large in dependence o f c5 and c2 large in dependence o f c5 and c l . 2 As r emarked in KN~eOWSKI--TtJRAN [3], for all (I, k ) = 1 the n u m b e r o f solut ions o f x 2 ~ l rood k is either 0 or equal to tha t o f x 2 --~ 1 m o d k.