Simplicity of Lyapunov spectra: a sufficient criterion
Simplicity of Lyapunov spectra: a sufficient criterion
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李雅普诺夫谱的简单性：一个充分的标准
DOI：
10.4171/pm/1789
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发表时间：
2006
影响因子：
0.8
通讯作者：
M. Viana
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Avila;M. Viana
我们展示了一个显式的充分条件的线性上循环的马尔可夫映射的李雅普诺夫指数有重1。这是建立在工作的Guivarc 'h-劳吉和Gol' dsheid-马古利斯，谁认为产品的随机矩阵，和Bonatti-Viana，谁处理的情况下，基地动态是一个subshift的有限型。在这里，马尔可夫结构可以具有无限多个符号，并且周围空间不需要是紧凑的。作为应用，在另一篇文章中，我们证明了Zorich-Kontsevich猜想的李雅普诺夫谱的Teichmuller流的平移曲面空间。
We exhibit an explicit sufficient condition for the Lyapunov exponents of a linear cocycle over a Markov map to have multiplicity 1. This builds on work of Guivarc’h–Raugi and Gol’dsheid–Margulis, who considered products of random matrices, and of Bonatti–Viana, who dealt with the case when the base dynamics is a subshift of finite type. Here the Markov structure may have infinitely many symbols and the ambient space needs not be compact. As an application, in another paper we prove the Zorich– Kontsevich conjecture on the Lyapunov spectrum of the Teichmuller flow in the space of translation surfaces.