A numerical iterative scheme for computing finite order rank-one convex envelopes
A numerical iterative scheme for computing finite order rank-one convex envelopes
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计算有限阶一阶凸包络的数值迭代方案
DOI：
10.1016/j.amc.2006.06.088
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发表时间：
2007-02
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
已知第i阶叠层微结构可以由k阶一阶凸包络分解，其中k阶一阶凸包络具有k阶i。因此，需要建立一种有效的数值格式来计算有限阶一阶凸包络。在本文中，我们开发了一个迭代方案，用于这样的目的。一阶一阶凸包络线R1 f通过在Rmb中的每个网格点处对矩阵求值来近似，然后通过插值扩展到非网格点。近似的k阶一阶凸包络Rkf通过计算Rk−1f的数值近似的近似的一阶一阶凸包络迭代地获得。通过与已有方法的O（h ~（1/3））比较，证明了该格式的最优收敛速度为O（h），数值例子说明了该格式的计算效率.
It is known that the ith order laminated microstructures can be resolved by the kth order rank-one convex envelopes with k⩾i. So the requirement of establishing an efficient numerical scheme for the computation of the finite order rank-one convex envelopes arises. In this paper, we develop an iterative scheme for such a purpose. The first order rank-one convex envelope R1f is approximated by evaluating its value on matrixes at each grid point in Rmnand then extend to non-grid points by interpolation. The approximate kth order rank-one convex envelope Rkf is obtained iteratively by computing the approximate first order rank-one convex envelope of the numerical approximation of Rk−1f. Compared with O(h1/3) obtained so far for other methods, the optimal convergence rate O(h) is established for our scheme, and numerical examples illustrate the computational efficiency of the scheme.
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影响因子：
2.1
作者：
M. Chipot
通讯作者：
M. Chipot
DOI：
10.2307/3615195
发表时间：
1973-02
期刊：
The Mathematical Gazette
影响因子：
--
作者：
J. Craggs
通讯作者：
J. Craggs
DOI：
10.1142/s0218202504003647
发表时间：
2004-09
影响因子：
3.5
作者：
Zhiping Li
通讯作者：
Zhiping Li
DOI：
10.12988/ams
发表时间：
2012
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
K. Berenhaut;B. Oluyede
通讯作者：
K. Berenhaut;B. Oluyede
DOI：
10.1137/s1064827599362028
发表时间：
2000-05
期刊：
SIAM J. Sci. Comput.
影响因子：
--
作者：
E. Aranda;P. Pedregal
通讯作者：
E. Aranda;P. Pedregal