PBW filtration and bases for symplectic Lie algebras
PBW filtration and bases for symplectic Lie algebras
复制标题
DOI：
10.1093/imrn/rnr014
复制
发表时间：
2010-10
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Feigin;G. Fourier;P. Littelmann
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
E. Feigin;G. Fourier;P. Littelmann
我们研究了$\msp_{2n}$的最高权表示$V（\la）$上的PBW过滤。这个过滤由$U（\n^-）$上的标准度过滤引起。我们给出了分次$S（\n^-）$-模$gr V（\la）$的生成元和关系的刻画.我们还构造了$gr V（\la）$的基。作为应用，我们得到了V（\la）特征标的分次组合公式，并得到了V（\la）模的一类新的基.
We study the PBW filtration on the highest weight representations $V(\la)$ of $\msp_{2n}$. This filtration is induced by the standard degree filtration on $U(\n^-)$. We give a description of the associated graded $S(\n^-)$-module $gr V(\la)$ in terms of generators and relations. We also construct a basis of $gr V(\la)$. As an application we derive a graded combinatorial formula for the character of $V(\la)$ and obtain a new class of bases of the modules $V(\la)$.