Brownian motion : definition
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发表时间：
1995
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本文将指数为H的分数布朗运动的定义推广到H不再是常数，而是过程时间指数的函数的情形。这使我们能够模拟非平稳连续过程，我们证明了$H（t）$和$2-H（t）$确实分别是局部保持器指数和局部盒和Hausdorff维数在点$t$。最后，我们提出了一个模拟方法和估计程序$H（t）$为我们的模型。
We generalize the definition of the fractional Brownian motion of exponent $H$ to the case where $H$ is no longer a constant, but a function of the time index of the process. This allows us to model non stationary continuous processes, and we show that $H(t)$ and $2-H(t)$ are indeed respectively the local Holder exponent and the local box and Hausdorff dimension at point $t$. Finally, we propose a simulation method and an estimation procedure for $H(t)$ for our model.