On the singularities of residual intertwining operators
On the singularities of residual intertwining operators
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关于剩余缠结算子的奇点
DOI：
10.1007/pl00001649
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发表时间：
2000
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
W. Müller
中科院分区：
文献类型：
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作者：
W. Müller
抽象的。设G是定义在上的约化代数群
${\bbb q}$。设P，P‘是定义在上的G的抛物子群
${\bbb q}$，并让
$t\in W({\frak a}_{P}，{\frak a}_{P‘})$。本文研究了交织算子
$M_{P‘\vert P}(t，\lambda)，\，\lambda\在自同构形式的对应空间中作用。其中一个主要结果表明，矩阵系数的每一个
$M_{P‘\vert P}(t，\lambda)$是阶亚纯函数
N+1$，其中n=dim G。利用这一结果，我们进一步研究了一阶交织算子，特别是它们的极点的分布。
Abstract. Let G be a reductive algebraic group defined over
$ {\Bbb Q} $. Let P, P' be parabolic subgroups of G, defined over
$ {\Bbb Q} $, and let
$ t \in W({\frak a}_{P}, {\frak a}_{P'}) $. In this paper we study the intertwining operator
$ M_{P' \vert P}(t,\lambda),\,\lambda \in {\frak a}^*_{P,{\Bbb C}} $, acting in corresponding spaces of automorphic forms. One of the main results states that each matrix coefficient of
$ M_{P' \vert P}(t,\lambda) $ is a meromorphic function of order
$ \le n + 1 $, where n = dim G. Using this result, we further investigate the rank one intertwining operators, in particular, we study the distribution of their poles.