Mathematical aspects of the Kubo formula for electrical conductivity with dissipation
Mathematical aspects of the Kubo formula for electrical conductivity with dissipation
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Kubo 电导率耗散公式的数学方面
DOI：
10.1007/s13160-023-00613-7
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发表时间：
2023
影响因子：
0.9
通讯作者：
Luskin, Mitchell
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Watson, Alexander B.;Margetis, Dionisios;Luskin, Mitchell
在这篇说明性文章中，我们系统地正式推导了量子环境中有限体积的无自旋非相互作用带电粒子在时间谐和电场作用下的线性响应电流的Kubo公式。我们以一种透明的方式对耗散进行建模，方法是假设一系列散射事件以泊松分布建模的随机时间间隔发生。通过取大体积极限，我们导出了自由电子、连续体系和紧束缚周期系统的公式的特例，以及石墨烯的最近邻紧束缚模型。给出了经典自由粒子德鲁德电导的耗散类比公式。
In this expository article, we present a systematic formal derivation of the Kubo formula for the linear-response current due to a time-harmonic electric field applied to non-interacting, spinless charged particles in a finite volume in the quantum setting. We model dissipation in a transparent way by assuming a sequence of scattering events occurring at random-time intervals modeled by a Poisson distribution. By taking the large-volume limit, we derive special cases of the formula for free electrons, continuum and tight-binding periodic systems, and the nearest-neighbor tight-binding model of graphene. We present the analogous formalism with dissipation to derive the Drude conductivity of classical free particles.
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1
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B. Helffer;J. Sjöstrand
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