INTEGRABLE BCN ANALYTIC DIFFERENCE OPERATORS: HIDDEN PARAMETER SYMMETRIES AND EIGENFUNCTIONS
INTEGRABLE BCN ANALYTIC DIFFERENCE OPERATORS: HIDDEN PARAMETER SYMMETRIES AND EIGENFUNCTIONS
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DOI：
10.1007/978-94-007-1023-8_9
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发表时间：
2004
影响因子：
0.8
通讯作者：
S. Ruijsenaars
中科院分区：
文献类型：
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作者：
S. Ruijsenaars
我们考虑可积N粒子的Calogero-Moser型量子系统，专注于“相对论”BCnsetting，其中出现交换解析差分算子。我们证明了在双曲/椭圆水平上的定义算子，它依赖于4/8个耦合常数，可以分别转化为一个明显的D4/D8对称形式。我们调查的各种特殊本征函数（包括“基态”）的结果，后者的对称性和其他的。我们还勾画了一个对称的情况下，任意N本征函数，由hyperbolicBC 1的情况下，我们的“相对论”超几何函数具有所有预期的属性的动机。
We consider integrable N-particle quantum systems of Calogero-Moser type, focusing on the ‘relativistic’BCnsetting, where commuting analytic difference operators arise. We show that the defining operators at the hyperbolic/elliptic levels, which depend on four/eight coupling constants, can be transformed to a manifestlyD4/D8symmetric form, resp. We survey various results on special eigenfunctions (including ‘ground states’) with regard to the latter symmetries and other ones. We also sketch a symmetry scenario for the arbitrary-N eigenfunctions, motivated by the hyperbolicBC1case, where our ‘relativistic’ hypergeometric function has all of the expected properties.