A “deformation estimate" for the Toeplitz operators on harmonic Bergman spaces
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DOI：
10.1090/s0002-9939-07-08800-4
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发表时间：
2007-05
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Congwen Liu
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Congwen Liu
.设B表示R”中的开单位球，其中n > 2，dx表示R”上的勒贝格体积测度.对于a >-1，（加权）调和Bergman空间B 2，α（B）是L 2（B，（1 - 2））中所有调和函数u的空间|X|（2）α dx）。对f ∈ L ∞（B），定义Toeplitz算子Tf（α）在B 2，α（B）上为Tf（α）u = Qa [fu]，其中Q α是L2（B，（1 - 2））的正交投影|X| 2）α dx）到B 2，α（B）上。本文证明了对f ∈ C（B）n L∞（B）径向，lim α→∞|| T f（α）|| = ||F|| ∞.
. Let B denote the open unit ball in R" for n > 2 and dx the Lebesgue volume measure on R". For a > -1, the (weighted) harmonic Bergman space b 2,α (B) is the space of all harmonic functions u which are in L2(B,(1 - |x| 2 ) α dx). For f ∈ L ∞ (B), the Toeplitz operator T f (α) is defined on b 2, α(B) by T f (α) u = Q a [fu], where Q α is the orthogonal projection of L 2 (B,(1 - |x| 2 ) α dx) onto b 2,α (B). In this note, we prove that for f ∈ C(B) n L∞(B) radial, lim α→∞ ||T f (α) || = ||f||∞.