{4,5} is not coverable : a counterexample to a conjecture of Kaiser and Skrekovski
{4,5} is not coverable : a counterexample to a conjecture of Kaiser and Skrekovski
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{4,5} 不可覆盖：Kaiser 和 Skrekovski 猜想的反例
DOI：
10.1137/120877817
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发表时间：
2013
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
K. Yoshimoto
中科院分区：
文献类型：
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作者：
R. Cada;S. Chiba;K. Ozeki;P. Vrana;K. Yoshimoto
对于正整数集合的一个子集，一个被称为-coverableif的图有一个圈（一个子图，其中所有顶点都是偶数度），它与所有的边割相交，如果所有的图都是-coverable的，则称之为becoverable。作为对支配圈猜想的一种可能的方法，Kaiser和S krekovski在[SIAM J. Discrete Math.，22（2008），pp. 861--874]这是可以覆盖的，在哪里。本文证明了存在无穷多个不可复盖的图，从而否定了Kaiser和S krekovski的猜想。
For a subsetof the set of positive integers, a graphis called-coverableifhas a cycle (a subgraph in which all vertices have even degree) which intersects all edge-cutsinwith, andis said to becoverableif all graphs are-coverable. As a possible approach to the dominating cycle conjecture, Kaiser and Škrekovski conjectured in [SIAM J. Discrete Math., 22 (2008), pp. 861--874] thatis coverable, where. In this paper, we disprove Kaiser and Škrekovski's conjecture by showing that there exist infinitely many graphs which are not-coverable.