CROWELL'S DERIVED GROUP AND TWISTED POLYNOMIALS
CROWELL'S DERIVED GROUP AND TWISTED POLYNOMIALS
复制标题
CROWELL 的导出群和扭曲多项式
DOI：
10.1142/s0218216506004956
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发表时间：
2005
影响因子：
0.5
通讯作者：
Susan G. Williams
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
D. Silver;Susan G. Williams
由Crowell提出的置换表示的派生群统一了纽结理论的许多概念。我们考察了克罗威尔的建筑，并提供了新的应用。定义了纽结的扭曲Alexander群。利用它，我们得到了扭转Alexander多项式。同时，我们推广了Neuwirth和Stallings的一个著名定理，给出了纽结被纤维化的充要条件。虚拟Alexander多项式为虚拟节点提供了障碍，如果该节点具有具有Alexander编号的图，则该虚拟节点必须消失。定义了虚拟节点的扩展群，并利用它得到了更敏感的障碍物。
The derived group of a permutation representation, introduced by Crowell, unites many notions of knot theory. We survey Crowell's construction, and offer new applications. The twisted Alexander group of a knot is defined. Using it, we obtain twisted Alexander polynomials. Also, we extend a well-known theorem of Neuwirth and Stallings giving necessary and sufficient conditions for a knot to be fibered. Virtual Alexander polynomials provide obstructions for a virtual knot that must vanish if the knot has a diagram with an Alexander numbering. The extended group of a virtual knot is defined, and using it a more sensitive obstruction is obtained.
Reidemeister 扭转、扭转亚历山大多项式和纤维结
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
Commentarii Mathematici Helvetici 80
影响因子：
--
作者：
Hiroshi Goda;Teruaki Kitano;Takayuki Morifuji
通讯作者：
Takayuki Morifuji