Residual least-squares collocation: use of covariance matrices from high-resolution global geopotential models
Residual least-squares collocation: use of covariance matrices from high-resolution global geopotential models
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残差最小二乘搭配：使用高分辨率全球位势模型的协方差矩阵
DOI：
10.1007/s00190-019-01279-1
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发表时间：
2019
影响因子：
4.4
通讯作者：
Roland
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Willberg;Martin;Zingerle;Philipp;Roland
本文提出了一种改进的最小二乘配置公式。这种残差最小二乘配置（RLSC）包括一个高分辨率的全球地球重力位模型（GGM）和地形重力位模型的删除计算恢复过程。与以前的方法相比，在RLSC中，剩余的输入残差建模与误差协方差矩阵，而不是信号协方差矩阵。因此，我们将高分辨率GGM（即XGM 2016）的全部方差-协方差信息纳入该过程。所包括的协方差矩阵是各向异性的和位置相关的，并使一个现实的目标区域的误差建模。这一事实表示优于从信号度方差或经验协方差拟合导出的协方差矩阵。此外，由于所有相关组件的随机建模，RLSC提供了现实的精度估计。在一个合成的闭环测试情况下，与现实的数据分布在安第斯山脉，我们展示了RLSC的区域大地水准面建模的优势，并量化的好处，主要是从严格处理的高分辨率GGM的结果。在与真实参考解的均方根偏差方面，与标准LSC方法相比，RLSC提供了约30%的改进，其中该益处在具有稀疏数据分布的区域中特别明显。这种改进的性能，以及由此产生的随机误差估计更好地反映真实误差的事实，可能是RLSC的应用，以获得重力位值和它们的不确定性在国际高度参考系统的参考站的一个重要方面。
The paper presents a modified formulation of least-squares collocation. This residual least-squares collocation (RLSC) includes a remove–compute–restore procedure with a high-resolution global geopotential model (GGM) and a topographic gravitational potential model. In contrast to previous approaches, in RLSC, the remaining input residuals are modeled with error covariance matrices instead of signal covariance matrices. Therefore, we include the full variance–covariance information of a high-resolution GGM, namely the XGM2016, to the procedure. The included covariance matrices are anisotropic and location-dependent and enable a realistic error modeling of a target area. This fact represents an advantage over covariance matrices derived from signal degree variances or empirical covariance fitting. Additionally, due to the stochastic modeling of all involved components, RLSC provides realistic accuracy estimates. In a synthetic closed-loop test case with a realistic data distribution in the Andes we demonstrate the advantages of RLSC for regional geoid modeling and quantify the benefit which results mainly from a rigorously handled high-resolution GGM. In terms of root mean square deviations from the true reference solution, RLSC delivers an improvement of about 30% compared to a standard LSC approach, where the benefit is particularly pronounced in areas with a sparse data distribution. This improved performance, together with the fact that the resulting stochastic error estimates better reflect the true errors, might be an important aspect for the application of RLSC to derive gravity potential values and their uncertainties at reference stations of the international height reference system.
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