Quantum integrability of Beltrami-Laplace operator as geodesic equivalence
Quantum integrability of Beltrami-Laplace operator as geodesic equivalence
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作为测地线等价的贝尔特拉米-拉普拉斯算子的量子可积性
DOI：
10.1007/s002090100280
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发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
P. Topalov
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. Matveev;P. Topalov
给定闭连通流形上的两个黎曼度量，构造了自伴微分算子，使得如果两个度量具有相同的测地线，则这两个算子与第一个度量的Beltrami-Laplace算子可交换，并且两两可交换.如果这些算子是可交换的，并且它们是线性独立的，那么这些度量具有相同的测地线。
Given two Riemannian metrics on a closed connected manifold, we construct self-adjoint differential operatorssuch that if the metrics have the same geodesics then the operators commute with the Beltrami-Laplace operator of the first metric and pairwise commute. If the operators commute and if they are linearly independent, then the metrics have the same geodesics.