Blocks in the Asymmetric Simple Exclusion Process
Blocks in the Asymmetric Simple Exclusion Process
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DOI：
10.1063/1.4996345
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发表时间：
2017-07
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
C. Tracy;H. Widom
中科院分区：
文献类型：
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作者：
C. Tracy;H. Widom
在早期的工作中，作者得到了不对称简单排斥过程中的概率公式，即从左边起的第m个粒子在时间t时位于x点。它们一般表示为多重积分的和，对于阶跃初始条件的情况，表示为涉及Fredholm行列式的积分。在目前的工作中，这些结果被推广到的情况下，$m$th粒子是最左边的一个在一个连续的块$L$粒子。早期的工作取决于在一个关键的方式对两个组合的身份，目前的工作开始与概括这些身份一般L$。
In earlier work the authors obtained formulas for the probability in the asymmetric simple exclusion process that the $m$th particle from the left is at site $x$ at time $t$. They were expressed in general as sums of multiple integrals and, for the case of step initial condition, as an integral involving a Fredholm determinant. In the present work these results are generalized to the case where the $m$th particle is the left-most one in a contiguous block of $L$ particles. The earlier work depended in a crucial way on two combinatorial identities, and the present work begins with a generalization of these identities to general $L$.