On a class of nearly holomorphic automorphic forms
On a class of nearly holomorphic automorphic forms
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关于一类近全纯自同构形式
DOI：
10.2307/1971276
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发表时间：
1986
影响因子：
4.9
通讯作者：
G. Shimura
中科院分区：
文献类型：
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作者：
G. Shimura
其中 a, b,1 e C 且 0 < N e Z。引起我们注意的一点是它的非全纯性质。值得注意的是，如果 k # 2，f 是全纯的，并且这种非全纯不会出现在希尔伯特模情况中。因此，人们自然会问这是否是一个孤立的奇怪现象。在我们之前的论文[10]和[13]中，我们表明事实并非如此。事实上，特定权重的 Sp(n, Q) 或 SU(n, n) 上的类似艾森斯坦级数可以具有以下形式
with a, b,1 e C and 0 < N e Z. The point that attracts our attention is its nonholomorphic nature. It is noteworthy that f is holomorphic if k # 2, and also such nonholomorphy doesn't appear in the Hilbert modular case. Therefore one may naturally ask whether this is an isolated oddity. In our previous papers [10] and [13], we showed that it was not so. In fact, a similar Eisenstein series on Sp(n, Q) or on SU(n, n) of a particular weight can have the form