Efficient Moment Matrix Generation for Arbitrary Chemical Networks.
Efficient Moment Matrix Generation for Arbitrary Chemical Networks.
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DOI：
10.1016/j.ces.2012.08.031
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发表时间：
2012-12-24
影响因子：
4.7
通讯作者：
Kaznessis YN
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Smadbeck P;Kaznessis YN
随着随机模拟在生物研究中变得越来越普遍，需要用于分析此类系统的工具。随机模型的确定性模拟是一组相当于化学主方程 (CME) 的概率矩方程，提供了对系统进行先验分析的可能性，而无需计算成本高昂的蒙特卡罗模拟。尽管该方法存在缺点，特别是即使在最简单的情况下也存在非线性，但力矩方程与力矩闭合技术相结合的使用已在许多领域得到有效使用。目前可用于生成力矩方程的技术依赖于解析表达式，而解析表达式在缩放时效率不高。此外，生成的矩相关矩阵是下对角线，在极端情况下需要大量内存分配。这里证明了通过利用阶乘矩和概率生成函数（概率分布的 Z 变换）可以生成递归算法。所得到的方法是可扩展的，并且在需要高阶矩时特别有效。生成的矩阵是带状的，通常需要更少的内存资源。
As stochastic simulations become increasingly common in biological research, tools for analysis of such systems are in demand. The deterministic analogue to stochastic models, a set of probability moment equations equivalent to the Chemical Master Equation (CME), offers the possibility of a priori analysis of systems without the need for computationally costly Monte Carlo simulations. Despite the drawbacks of the method, in particular non-linearity in even the simplest of cases, the use of moment equations combined with moment-closure techniques has been used effectively in many fields. The techniques currently available to generate moment equations rely upon analytical expressions that are not efficient upon scaling. Additionally, the resulting moment-dependent matrix is lower diagonal and demands massive memory allocation in extreme cases. Here it is demonstrated that by utilizing factorial moments and the probability generating function (the Z-transform of the probability distribution) a recursive algorithm is produced. The resulting method is scalable and particularly efficient when high-order moments are required. The matrix produced is banded and often demands substantially less memory resources.
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