Topics In Ring Theory
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DOI：
10.1007/978-3-642-11036-8_2
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发表时间：
1969
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
I. Herstein
中科院分区：
文献类型：
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作者：
I. Herstein
在本章中，我们将研究满足某些升链条件的环。在非交换的情况下——这实际上是我们要关心的唯一情况——决定性和深刻的结果是戈尔迪的三个定理。本章的主要部分将介绍这些定义。环 R 中的元素 a 是正则元素，如果它既不是 R 中的左零因数，也不是右零因数。
In this chapter we shall make a study of rings satisfying certain ascending chain conditions. In the non-commutative case-and this is really the only case with which we shall be concerned- the decisive and incisive results are three theorems due to Goldie. The main part of the chapter will be taken up with a presentation of these.Definition. An element a in the ring R isregularif it is neither a left nor right zero divisor in R.