Tests of goodness of fit based on the $L_2$-Wasserstein distance
Tests of goodness of fit based on the $L_2$-Wasserstein distance
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DOI：
10.1214/aos/1017938923
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发表时间：
1999-08
影响因子：
4.5
通讯作者：
E. Barrio;J. A. Cuesta-Albertos;C. Matrán;J. Rodríguez-Rodríguez-J.-Rodríguez-Rodríguez-1454989553
中科院分区：
文献类型：
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作者：
E. Barrio;J. A. Cuesta-Albertos;C. Matrán;J. Rodríguez-Rodríguez-J.-Rodríguez-Rodríguez-1454989553
我们将样本分布与正态分布集之间的 Wasserstein 距离视为非正态性的度量。通过考虑该距离的标准化版本，我们获得了夏皮罗-威尔克正态性检验的一个版本。使用布朗桥分位数过程的近似来研究统计量的渐近行为。该方法不同于 de Wet 和 Venter 的临时方法，并且允许对其他位置尺度系列进行类似的分析。
We consider the Wasserstein distance between a sample distribution and the set of normal distributions as a measure of nonnormality. By considering the standardized version of this distance we obtain a version of Shapiro-Wilk's test of normality. The asymptotic behavior of the statistic is studied using approximations of the quantile process by Brownian bridges. This method differs from the ad hoc method of de Wet and Venter and permits a similar analysis for testing other location scale families.