Promotion of Kreweras words
Promotion of Kreweras words
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克鲁维拉斯词的推广
DOI：
10.1007/s00029-021-00714-6
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发表时间：
2022
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Rubey, Martin
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hopkins, Sam;Rubey, Martin
Kreweras词是由n's，n's和n's组成的词，其中每个前缀的s和s至少一样多，s和s至少一样多。等价地，Kreweras词是偏序集的线性扩张。Kreweras词是由Kreweras在1965年引入的，他给出了一个显着的产品公式来枚举它们。随后，他们成为一个基本的例子，在理论的晶格走在四分之一平面。我们研究了Schützenberger推广算子在Kreweras词集上的推广。特别是，我们表明，3napplications的推广Kreweras字只是交换的和的。这样做，我们提供了第一个答案的问题，斯坦利从2009年，要求偏序集与“好”的行为下推广，除了四个家庭的形状分类的海曼在1992年。我们还发现了一个惊人的简单描述Kreweras的话在Kuperberg的网络，和Postnikov的行程置换与任何plabic图。在这个描述中，Schützenberger的提升对应于web的旋转。
Kreweras words are words consisting ofn’s,n’s, andn’s in which every prefix has at least as many’s as’s and at least as many’s as’s. Equivalently, a Kreweras word is a linear extension of the poset. Kreweras words were introduced in 1965 by Kreweras, who gave a remarkable product formula for their enumeration. Subsequently they became a fundamental example in the theory of lattice walks in the quarter plane. We study Schützenberger’s promotion operator on the set of Kreweras words. In particular, we show that 3napplications of promotion on a Kreweras word merely swaps the’s and’s. Doing so, we provide the first answer to a question of Stanley from 2009, asking for posets with ‘good’ behavior under promotion, other than the four families of shapes classified by Haiman in 1992. We also uncover a strikingly simple description of Kreweras words in terms of Kuperberg’s-webs, and Postnikov’s trip permutation associated with any plabic graph. In this description, Schützenberger’s promotion corresponds to rotation of the web.
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