Hormander Type Multipliers on Anisotropic Hardy Spaces
Hormander Type Multipliers on Anisotropic Hardy Spaces
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各向异性 Hardy 空间上的 Hormander 型乘子
DOI：
10.1007/s10114-019-8071-8
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发表时间：
2019
影响因子：
0.7
通讯作者：
Huang Liang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen Jiao;Huang Liang
本文的主要目的是建立，使用Littlewood-Paley-Stein理论（特别是Littlewood-Paley-Stein平方函数），Calderón-Torchinsky型定理，适用于与昂贵膨胀相关的各向异性哈代空间Hp（A）上的下列Fourier乘子：我们的主要定理如下：假设m（A）是满足ThenT的函数，T是从Hp（A）到Hp（A）有界的;其中A * 表示A的转置。这里我们使用了符号smj（A*j <$）=m（A*j <$）φ（A *），并且是n上合适的截断函数，Ws（A*）是n上与扩张扩张A * 有关的各向异性Sobolev空间.
The main purpose of this paper is to establish, using the Littlewood-Paley-Stein theory (in particular, the Littlewood-Paley-Stein square functions), a Calderón-Torchinsky type theorem for the following Fourier multipliers on anisotropic Hardy spacesHp(ℝn;A) associated with expensive dilationA:Our main Theorem is the following: Assume thatm(ξ) is a function on ℝnsatisfyingwithThenTmis bounded fromHp(ℝn;A) toHp(ℝn;A) for all 0 <p≤ 1 andwhereA*denotes the transpose ofA. Here we haveusedthe notationsmj(ξ)=m(A*jξ)φ(ξ)and is a suitable cut-off function on ℝn, andWs(A*) is an anisotropic Sobolev space associated with expansive dilationA*on ℝn.