GEOMETRIC AND UNIPOTENT CRYSTALS
GEOMETRIC AND UNIPOTENT CRYSTALS
复制标题
几何晶体和无能晶体
DOI：
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发表时间：
1999
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
D. Kazhdan
中科院分区：
文献类型：
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作者：
A. Berenstein;D. Kazhdan
令 G 为 ℚ 上的分裂半单代数群，g 为 G 的李代数，U q (g) 为相应的量化包络代数。 Lusztig 在 [Lul] 中引入了有限维 U q(g) 模的规范基。大约在同一时间，E as hi war a 被引入 [Kl] 晶体基，作为有限维 U q(g) 模参数化基的自然框架。 [Lu2]中表明，Eashiwara 的晶体基是 Lusztig 规范基 q → 0 的极限。后来，柏原在[K2]中引入了一个新的组合概念——晶体。柏原的晶体概括了晶体基础，并为他们的研究提供了一个自然的框架。
Let G be a split semisimple algebraic group over ℚ, g be the Lie algebra of G and U q (g) be the corresponding quantized enveloping algebra. Lusztig has introduced in [Lul] canonical bases for finite-dimensional U q(g)-modules. About the same time E as hi war a introduced in [Kl] crystal bases as a natural framework for parametrizing bases of finite-dimensional U q(g)-modules. It was shown in [Lu2] that Eashiwara’s crystal bases are the limits as q → 0 of Lusztig’s canonical bases. Later, in [K2] Kashiwara introduced a new combinatorial concept — crystals. Kashiwara’s crystals generalize the crystal bases and provide a natural framework for their study.