Tradeoffs for reliable quantum information storage in 2D systems
Tradeoffs for reliable quantum information storage in 2D systems
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二维系统中可靠量子信息存储的权衡
DOI：
10.1103/physrevlett.104.050503
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发表时间：
2009
影响因子：
8.6
通讯作者：
B. Terhal
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
S. Bravyi;D. Poulin;B. Terhal
我们的问题是，在有限的空间中可靠地存储量子信息是否存在基本限制。为了研究这个问题，我们研究了有限维量子粒子二维晶格上由几何局部交换约束指定的量子纠错码。对于这些二维系统，我们推导了编码量子比特数k、编码距离d和粒子数n之间的权衡。结果表明，kd{2}=O(n)，其中O(n)中的系数仅取决于约束的局域性和描述单个粒子的希尔伯特空间的维数。经典信息存储的类似权衡是k的平方根[d]=O(n)。
We ask whether there are fundamental limits on storing quantum information reliably in a bounded volume of space. To investigate this question, we study quantum error correcting codes specified by geometrically local commuting constraints on a 2D lattice of finite-dimensional quantum particles. For these 2D systems, we derive a tradeoff between the number of encoded qubits k, the distance of the code d, and the number of particles n. It is shown that kd{2}=O(n) where the coefficient in O(n) depends only on the locality of the constraints and dimension of the Hilbert spaces describing individual particles. The analogous tradeoff for the classical information storage is k sqrt[d]=O(n).