Norm estimations for the Moore-Penrose inverse of the weak perturbation of matrices
Norm estimations for the Moore-Penrose inverse of the weak perturbation of matrices
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矩阵弱扰动的 Moore-Penrose 逆的范数估计
DOI：
10.1080/03081087.2020.1717416
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发表时间：
2020-01
影响因子：
1.1
通讯作者：
Xu Qingxiang
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Fu Chunhong;Song Chuanning;Wang Guorong;Xu Qingxiang
矩阵T的乘法扰动M的形式为，其中E和F为方阵。证明了每个急性摄动本质上都是一个强摄动，是一种乘性摄动。证明了对任意乘法扰动是强扰动当且仅当它是弱扰动且保秩性。在弱扰动的框架下，得到了Moore-Penrose逆的范数方程，并由此得到了Moore-Penrose逆的范数上界。作为应用，给出了最小二乘问题解的摄动估计。通过几个数值例子说明了新得到的上界的敏锐性。
ABSTRACT A multiplicative perturbation M of a matrix T has the form , where E and F are square matrices. It is proved that every acute perturbation is essentially a strong perturbation, which is a type of multiplicative perturbation. It is also proved that for every multiplicative perturbation is a strong perturbation if and only if it is a weak perturbation and is rank-preserving. Some norm equations for the Moore-Penrose inverse are derived in the framework of the weak perturbation, through which some norm upper bounds for are obtained. As an application, the perturbation estimation for the solution to the least squares problems is provided. The sharpness of the newly obtained upper bounds are illustrated by several numerical examples.
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DOI：
10.1137/12088642x
发表时间：
2013-07
期刊：
SIAM J. Matrix Anal. Appl.
影响因子：
--
作者：
N. Castro-González;Johan Ceballos;F. Dopico;Juan M. Molera
通讯作者：
N. Castro-González;Johan Ceballos;F. Dopico;Juan M. Molera
影响因子：
1.1
作者：
Hu Yang;Pingping Zhang
通讯作者：
Hu Yang;Pingping Zhang
DOI：
10.1142/8365
发表时间：
2012-03
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
Yifeng Xue
通讯作者：
Yifeng Xue
Moore-Penrose 逆的新乘法微扰界
影响因子：
1.1
作者：
Lingsheng Meng;Bing Zheng
通讯作者：
Bing Zheng
影响因子：
1.1
作者：
Qingxiang Xu;Chuanning Song;Guo-rong Wang
通讯作者：
Qingxiang Xu;Chuanning Song;Guo-rong Wang