Gauge/Bethe correspondence from quiver BPS algebras
Gauge/Bethe correspondence from quiver BPS algebras
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箭袋 BPS 代数中的 Gauge/Bethe 对应关系
DOI：
10.1007/jhep11(2022)119
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发表时间：
2022-06
影响因子：
5.4
通讯作者：
Masahito Yamazaki
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Dmitry Galakhov;Wei Li;Masahito Yamazaki
抽象的。我们研究二维 $$ mathcal{N} $$ 的 Gauge/Bethe 对应关系。 N. = (2, 2) 与环面 Calabi-Yau 三重相关的超对称箭袋规范理论，其 BPS 代数最近被确定为箭袋 Yangians。我们从箭袋杨吉安的晶体表示开始，它们被放置在自旋链的每个位置。然后，我们通过代数的余积将单点晶体组合成晶体链，构建可积模型，这是我们通过表示理论和规范理论参数的组合确定的。对于非手性箭袋，我们发现晶链的Bethe ansatz方程与箭袋规范理论的真空方程一致，从而证实了相应的Gauge/Bethe对应关系。然而，对于更一般的手性颤动，我们发现满足 Yang-Baxter 方程和幺正性条件的 R 矩阵存在障碍，因此也存在其相应的 Gauge/Bethe 对应关系。我们还讨论了箭袋 BPS 代数的三角（量子环形）版本，它对应于三维 $$ mathcal{N} $$。 N.=2规范理论并得出相似的结论。我们的研究结果表明，Gauge/Bethe 的对应关系中存在一些重要的微妙之处，而这些微妙之处在文献中经常被忽视。
Abstract. We study the Gauge/Bethe correspondence for two-dimensional $$ mathcal{N} $$. N. = (2, 2) supersymmetric quiver gauge theories associated with toric Calabi-Yau three-folds, whose BPS algebras have recently been identified as the quiver Yangians. We start with the crystal representations of the quiver Yangian, which are placed at each site of the spin chain. We then construct integrable models by combining the single-site crystals into crystal chains by a coproduct of the algebra, which we determine by a combination of representation-theoretical and gauge-theoretical arguments. For non-chiral quivers, we find that the Bethe ansatz equations for the crystal chain coincide with the vacuum equation of the quiver gauge theory, thus confirming the corresponding Gauge/Bethe correspondence. For more general chiral quivers, however, we find obstructions to the R-matrices satisfying the Yang-Baxter equations and the unitarity conditions, and hence to their corresponding Gauge/Bethe correspondence. We also discuss trigonometric (quantum toroidal) versions of the quiver BPS algebras, which correspond to three-dimensional $$ mathcal{N} $$. N. = 2 gauge theories and arrive at similar conclusions. Our findings demonstrate that there are important subtleties in the Gauge/Bethe correspondence, often overlooked in the literature.
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影响因子：
5.4
作者：
Richard Eager;S. Selmani;J. Walcher
通讯作者：
Richard Eager;S. Selmani;J. Walcher
DOI：
--
发表时间：
2005-03
期刊：
arXiv: High Energy Physics - Theory
影响因子：
--
作者：
A. Hanany;Kristian D. Kennaway
通讯作者：
A. Hanany;Kristian D. Kennaway
DOI：
--
发表时间：
2013-08
期刊：
arXiv: High Energy Physics - Theory
影响因子：
--
作者：
K. Hori;Mauricio Romo
通讯作者：
K. Hori;Mauricio Romo
影响因子：
1.3
作者：
M. Yamazaki
通讯作者：
M. Yamazaki
DOI：
10.1002/prop.200810536
发表时间：
2008-03
期刊：
Fortschritte der Physik
影响因子：
--
作者：
M. Yamazaki
通讯作者：
M. Yamazaki