Minimal Gap in the Spectrum of the Sierpiński Gasket
Minimal Gap in the Spectrum of the Sierpiński Gasket
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SierpiÅski 垫片系列中的最小间隙
DOI：
10.1093/imrn/rnab243
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发表时间：
2021
影响因子：
1
通讯作者：
Alonso Ruiz, Patricia
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Alonso Ruiz, Patricia
本文研究了 Sierpiński 垫片上标准拉普拉斯算子的狄利克雷谱和诺伊曼谱中任意两个连续特征值之间的最小间隙的大小。主要结果表明了一个显着的事实：达到了这个最小间隙并且与光谱间隙一致。狄利克雷情况更具挑战性，需要对描述频谱的动力系统的行为进行一些关键观察。
This paper studies the size of the minimal gap between any two consecutive eigenvalues in the Dirichlet and in the Neumann spectrum of the standard Laplace operator on the Sierpiński gasket. The main result shows the remarkable fact that this minimal gap is achieved and coincides with the spectral gap. The Dirichlet case is more challenging and requires some key observations in the behavior of the dynamical system that describes the spectrum.
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