On flow in weakly precessing cylinders: the general asymptotic solution
On flow in weakly precessing cylinders: the general asymptotic solution
复制标题
弱进动圆柱体中的流动：一般渐近解
DOI：
10.1017/jfm.2012.355
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发表时间：
2012-08
影响因子：
3.7
通讯作者：
Zhang, Keke
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Liao, Xinhao;Zhang, Keke
摘要通过渐近和数值分析，我们研究了均匀流体在充满流体的圆柱体中的渐近驱动流动，该圆柱体绕其对称轴快速旋转，并围绕空间中固定的不同轴缓慢前进。在证明了无粘近似在远离共振的情况下总是发散的基础上，我们得到了旋转坐标系中渐近小的Ekman数的一般渐近解，它描述了满足无滑移边界条件的弱进动流动，并且在共振处或附近或远离共振处有效。用Galerkin方法对同一问题进行了切比雪夫多项式展开的数值分析，结果表明，在共振点附近或远离共振点，一般渐近解与相应的数值解具有令人满意的一致性。
Abstract We investigate, through both asymptotic and numerical analysis, precessionally driven flow of a homogeneous fluid confined in a fluid-filled circular cylinder that rotates rapidly about its symmetry axis and precesses slowly about a different axis that is fixed in space. After demonstrating that the inviscid approximation is always divergent even far away from resonance, we derive a general asymptotic solution for an asymptotically small Ekman number in the rotating frame of reference describing the weakly precessing flow that satisfies the no-slip boundary condition and that is valid at or near or away from resonance. Numerical analysis of the same problem using the Galerkin method in terms of a Chebyshev polynomial expansion is also carried out, showing satisfactory agreement between the general asymptotic solution and the corresponding numerical solution at or near or away from resonance.
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