Spin and hyperelliptic structures of log twisted differentials
Spin and hyperelliptic structures of log twisted differentials
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对数扭曲微分的自旋和超椭圆结构
DOI：
10.1007/s00029-019-0467-x
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发表时间：
2019
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Chen, Qile
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Chen, Dawei;Chen, Qile
利用稳定的对数映射，我们引入对数扭微分，将阿贝尔微分的概念推广到稳定曲线的Deligne-Mumford边界。对数扭微分的模叠加提供了阿贝尔微分层的紧化。由于自旋和超椭圆结构，开放地层可以有多达三个相连的组成部分。我们证明了自旋宇称可以在对数紧化的边界上区分。此外，结合对数几何和容许覆盖的技巧，我们引入了对数扭曲超椭圆微分，并证明了它们的模叠加提供了开放地层中超椭圆轨迹的环形紧化。
Using stable log maps, we introduce log twisted differentials extending the notion of abelian differentials to the Deligne–Mumford boundary of stable curves. The moduli stack of log twisted differentials provides a compactification of the strata of abelian differentials. The open strata can have up to three connected components, due to spin and hyperelliptic structures. We prove that the spin parity can be distinguished on the boundary of the log compactification. Moreover, combining the techniques of log geometry and admissible covers, we introduce log twisted hyperelliptic differentials, and prove that their moduli stack provides a toroidal compactification of the hyperelliptic loci in the open strata.
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