Affine quadrics and the Picard group of the motivic category
Affine quadrics and the Picard group of the motivic category
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仿射二次曲面和动机范畴的皮卡德群
DOI：
10.1112/s0010437x19007401
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发表时间：
2018
影响因子：
1.8
通讯作者：
A. Vishik
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Vishik
在本文中，我们研究了 Voevodsky 几何动机范畴 $\operatorname{DM}_{\text{gm}}(k;\mathbb{Z}/2)$ 的 Picard 群的子群，该子群由仿射二次曲面的约简动机生成。我们这里的主要工具是巴赫曼的函子[关于仿射二次曲线动机的可逆性，博士。数学。 22 (2017), 363–395]，但我们还提供了另一种方法。我们表明，所讨论的群可以用 $k$ 上的射影二次曲线的动机中不可分解的直接加数来描述。特别是，我们描述了仿射二次曲线的约化动机之间的所有关系。我们还扩展了射影二次曲线的动机等价性准则。
In this paper we study the subgroup of the Picard group of Voevodsky’s category of geometric motives $\operatorname{DM}_{\text{gm}}(k;\mathbb{Z}/2)$ generated by the reduced motives of affine quadrics. Our main tools here are the functors of Bachmann [On the invertibility of motives of affine quadrics, Doc. Math. 22 (2017), 363–395], but we also provide an alternative method. We show that the group in question can be described in terms of indecomposable direct summands in the motives of projective quadrics over $k$ . In particular, we describe all the relations among the reduced motives of affine quadrics. We also extend the criterion of motivic equivalence of projective quadrics.
二次方程动机的良好联系
DOI：
10.24033/asens.2142
发表时间：
2011
期刊：
Annales scientifiques de l'École normale supérieure
影响因子：
--
作者：
Vishik A
通讯作者：
Vishik A