Actions of finitely generated groups on $\mathbb{R}$-trees
Actions of finitely generated groups on $\mathbb{R}$-trees
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$mathbb{R}$-树上有限生成群的动作
DOI：
10.5802/aif.2348
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Vincent Guirardel
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Vincent Guirardel
关于树上最后类型的行动的研究涉及稳定的某些假设。 On demotre que soit le groupe se scinde au dessus de sous-groupes controles (fixant un arc en pariculier), soit que l'action peut.获得简单动作的recollement：简单树木动作、正确动作、以及2-orbifolds 上的feuilletages 动作。 Ceci 和 Rips-Sela 的成果。 Cendant, leurs resultats sont mal enonces, et on donne un contrexemple a leurs enonces. La preuve repose sur une version etendue du Lemme de Scott qui est interessante en soi。再次确认，该团体对团体的直接限制是不可以兼容的，也不是可以召开的。
On etudie les actions de groupes de type fini sur des arbres reels sous certaines hypotheses de stabilite. On demontre que soit le groupe se scinde au dessus de sous-groupes controles (fixant un arc en particulier), soit que l'action peut. etre obtenue par recollement d'actions simples: actions sur des arbres simpliciaux, actions sur des droites, et actions venant de feuilletages mesures sur des 2-orbifolds. Ceci etend des resultats de Sela et de Rips-Sela. Cependant, leurs resultats sont mal enonces, et on donne un contrexemple a leurs enonces. La preuve repose sur une version etendue du Lemme de Scott qui est interessante en soi. Cet enonce affirme que si un groupe G est une limite directe de groupes ayant des scindements compatibles en un sens convenable, alors G se scinde.