Combinatorial Approaches and Conjectures for 2-Divisibility Problems Concerning Domino Tilings of Polyominoes
Combinatorial Approaches and Conjectures for 2-Divisibility Problems Concerning Domino Tilings of Polyominoes
复制标题
多米诺骨牌的二分性问题的组合方法和猜想
DOI：
10.37236/1314
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
L. Pachter
中科院分区：
文献类型：
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作者：
L. Pachter
我们给出了第一个完整的组合证明，证明2n×2n正方形网格的多米诺骨牌的数量是2^n(2k + 1)^2，从而解决了John， Sachs和Zernitz提出的问题。这个证明很自然地引出了一些有趣的概括，并引出了一些新的猜想。
We give the first complete combinatorial proof of the fact that the number of domino tilings of the 2n×2n square grid is of the form 2^n(2k + 1)^2, thus settling a question raised by John, Sachs, and Zernitz. The proof lends itself naturally to some interesting generalizations, and leads to a number of new conjectures.