Semiclassical dynamics, Berry curvature, and spiral holonomy in optical quasicrystals
Semiclassical dynamics, Berry curvature, and spiral holonomy in optical quasicrystals
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光学准晶体中的半经典动力学、贝里曲率和螺旋完整性
DOI：
10.1103/physreva.97.043603
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发表时间：
2018
影响因子：
2.9
通讯作者：
Spurrier S
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Spurrier S
我们描述了二维准晶光学晶格中原子的动力学理论。我们集中在一个浅晶格深度的区域，在这个区域内，外加的力可以导致Landau-Zener隧穿通过准周期能谱中密集的能隙等级。我们推导了外力的条件，该条件允许应用半经典运动方程的“半绝热”区域，导致伪布里渊区边缘之间的Bloch振荡。我们通过与精确数值解的结果比较，验证了这一半经典理论。准晶体的半经典动力学中出现了有趣的特征：粒子在伪布里渊区拐角处以循环轨迹驱动：粒子无法返回到其初始状态，从而实现了动力学中的“螺旋完整”。我们发现，与非零Berry曲率相关的速度贡献会出现反常。我们将它们与与螺旋完整相关联的Berry相联系起来，并展示了如何从半经典动力学中获得Berry曲率。最后，通过将伪布里渊区识别为高亏格曲面，我们证明了周期系统的陈数分类可以推广到准晶，从而确定了系统的拓扑指数。
We describe the theory of the dynamics of atoms in two-dimensional quasicrystalline optical lattices. We focus on a regime of shallow lattice depths under which the applied force can cause Landau-Zener tunneling past a dense hierarchy of gaps in the quasiperiodic energy spectrum. We derive conditions on the external force that allow for a “semiadiabatic” regime in which semiclassical equations of motion can apply, leading to Bloch oscillations between the edges of a pseudo-Brillouin-zone. We verify this semiclassical theory by comparing to the results of an exact numerical solution. Interesting features appear in the semiclassical dynamics for the quasicrystal for a particle driven in a cyclic trajectory around the corner of the pseudo-Brillouin-zone: The particle fails to return to its initial state, providing a realization of a “spiral holonomy” in the dynamics. We show that there can appear anomalous velocity contributions, associated with nonzero Berry curvature. We relate these to the Berry phase associated with the spiral holonomy, and show how the Berry curvature can be accessed from the semiclassical dynamics. Finally, by identifying the pseudo-Brillouin-zone as a higher genus surface, we show that the Chern number classification for periodic systems can be extended to a quasicrystal, thereby determining a topological index for the system.
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DOI：
10.1088/0953-8984/4/47/024
发表时间：
1992
期刊：
Journal of Physics: Condensed Matter
影响因子：
--
作者：
S. Burkov
通讯作者：
S. Burkov
影响因子：
19.6
作者：
Aidelsburger, M.;Lohse, M.;Goldman, N.
通讯作者：
Goldman, N.
影响因子：
8.6
作者：
Smith;Ashcroft
通讯作者：
Ashcroft
准周期、不通约和随机系统中的声波传播。
DOI：
10.1103/physrevb.38.8067
发表时间：
1988
期刊：
Physical review. B, Condensed matter
影响因子：
--
作者：
Lu;Birman
通讯作者：
Birman
动量空间中准周期系统的电子波函数
DOI：
10.1140/epjb/e2013-40261-6
发表时间：
2013
期刊：
The European Physical Journal B
影响因子：
--
作者：
S. Rolof;S. Thiem;M. Schreiber
通讯作者：
M. Schreiber