Noether-Lefschetz theory and the Yau-Zaslow conjecture
Noether-Lefschetz theory and the Yau-Zaslow conjecture
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Noether-Lefschetz 理论和 Yau-Zaslow 猜想
DOI：
10.1090/s0894-0347-2010-00672-8
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发表时间：
2010
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
E. Scheidegger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
A. Klemm;D. Maulik;R. Pandharipande;E. Scheidegger
Yau-Zaslow猜想用Dedekind函数预言了曲面的亏格为0的曲线数。经典的曲线在具有Noether-Lefschetz因子的曲面模中的交理论通过曲线计数与3重Gromov-Witten不变量联系起来。Borcherds和Kudla-Millson的结果确定了这些经典的向量值模形式的交集。镜像变换通常可以用来计算出现的3重不变量。
The Yau-Zaslow conjecture predicts the genus 0 curve counts ofsurfaces in terms of the Dedekindfunction. The classical intersection theory of curves in the moduli ofsurfaces with Noether-Lefschetz divisors is related to 3-fold Gromov-Witten invariants via thecurve counts. Results by Borcherds and Kudla-Millson determine these classical intersections in terms of vector-valued modular forms. Proven mirror transformations can often be used to calculate the 3-fold invariants which arise.
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