On the classification of elliptic surfaces withq=1
On the classification of elliptic surfaces withq=1
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关于q=1的椭圆曲面的分类
DOI：
10.1007/bf01169342
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发表时间：
1988
影响因子：
0.6
通讯作者：
Peter F. Stiller
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Peter F. Stiller
我们分类，同构，椭圆曲面的不规则性，有一个奇异的纤维（必然类型I6 *）。它们都是椭圆模曲面（Shioda [11]），所以这个问题间接等价于SL ~ 2（Z）的某些子群的分类.这些曲面然后被用来产生具有最大Picard数的（椭圆）曲面的例子，其中q =1，anypg≥1（对于eq =0的情况，参见Escherson [7]）。最后，分类产生了超几何函数，θ函数和某些自守形式之间的一些有趣的关系。
We classify, up to isomorphism, elliptic surfaces with irregularity one having exactly one singular fiber (necessarily of typeI6*). All of them turn out to be elliptic modular surfaces (Shioda [11]), so that the problem is indirectly equivalent to classifying certain subgroups ofSL2(Z). These surfaces are then used to produce examples of (elliptic) surfaces withq=1, anypg≥1, which have maximal Picard number (see Persson [7] for the caseq=0). Finally, the classification yields some interesting relationships between hypergeometric functions, theta functions, and certain automorphic forms.