Structuralist Praxeologies as a Research Program on the Teaching and Learning of Abstract Algebra
Structuralist Praxeologies as a Research Program on the Teaching and Learning of Abstract Algebra
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结构主义人类行为学作为抽象代数教学的研究项目
DOI：
10.1007/s40753-017-0063-4
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发表时间：
2018
影响因子：
1.5
通讯作者：
T. Hausberger
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
T. Hausberger
摘要 本文的研究是从Y. Chevallard 及其合作者发展的人类学教学理论的理论视角和法国大学数学教育的制度视角进行的。它侧重于代数结构的教学和学习。本文介绍了抽象代数教学理论中结构主义人类行为学的概念。这一概念通过与抽象环算术相关的结构主义人类行为学的详细描述来说明，一方面在数学史和抽象代数教科书中被识别，另一方面在在线讨论论坛上一群抽象代数学习者之间的互动中被识别。关于结构主义人类行为学的教学和学习的理论（和实践）问题是在学习者在大学数学本科和研究生学习过渡过程中遇到的困难的背景下讨论的。本文最后概述了一项研究计划，该计划基于对教学环境中结构主义思维的任务、方法、方法论和理论特征的进一步人类学分析。
这篇文章的摘要是 Y. Chevallard 等合作者在法国高等研究机构背景下对人类学理论发展的透视理论进行的研究。 《代数结构研究与学徒研究课题》。这篇文章介绍了实践学结构主义的概念和代数抽象的教学。该提案详细说明了结构主义的实践学和新的抽象算法、历史学和手册的基础，以及其他数学论坛部分的交互研究。 《实践学结构主义概念的教学实践》讨论了在数学抽象的认识和学徒中的困难识别，以及大学数学许可证和硕士的过渡。恩芬，文章追踪了在研究学徒背景下结构主义思想的全部分析的重要研究项目。
AbstractResearch reported in this article has been conducted from the theoretical perspective of the Anthropological Theory of the Didactic developed by Y. Chevallard and his collaborators, and from the institutional perspective of university mathematics education in France. It focuses on the teaching and learning of algebraic structures. The article introduces the notion of structuralist praxeology in the theory of teaching and learning of Abstract Algebra. The notion is illustrated by detailed descriptions of structuralist praxeologies related to the arithmetic of abstract rings, identified, on the one hand, in the history of mathematics and in Abstract Algebra textbooks and, on the other, in interactions among a group of learners of Abstract Algebra on an online discussion forum. The theoretical (and practical) issues regarding the teaching and learning of the structuralist praxeologies are discussed in the context of the difficulties that learners experience in the transition from undergraduate and graduate studies in mathematics at university. The article concludes with an outline of a research program based on further praxeological analyses of the tasks, methods, methodologies and theories characteristic of structuralist thinking in a teaching and learning environment.
Résumé Cet article rend compte d’une recherche menée dans la perspective théorique de la Théorie Anthroplogique du Didactique développée par Y. Chevallard et ses collaborateurs, et dans le contexte institutionnel de l’enseignement supérieur en France. Le sujet d’étude est l’enseignement et l’apprentissage des structures algébriques. L’article introduit la notion de praxéologie structuraliste en didactique de l’algébre abstraite. Le propos est illustré en détaillant les praxéologies structuralistes en arithmétique des anneaux abstraits, sur la base d’une étude historique et de manuels, d’une part, et à travers l’étude des interactions d’un groupe d’apprenants sur un forum de mathématiques d’autre part. Les enjeux didactiques de la notion de praxéologie structuraliste sont discutés en relation avec les difficultés identifiées dans l’enseignement et l’apprentissage de l’algébre abstraite, à la transition entre Licence et Master de mathématiques à l’université. Enfin, l’article trace les grandes lignes d’un programme de recherches fondé sur la poursuite des analyses des tâches, des méthodes, méthodologies et théories caractéristiques de la pensée structuraliste dans un contexte d’enseignement-apprentissage.