Non-commutative Calculus, Optimal Transport and Functional Inequalities in Dissipative Quantum Systems.
Non-commutative Calculus, Optimal Transport and Functional Inequalities in Dissipative Quantum Systems.
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DOI：
10.1007/s10955-019-02434-w
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发表时间：
2020
影响因子：
1.6
通讯作者：
Maas J
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Carlen EA;Maas J
研究了有限维代数上与对称Dirichlet形式相关的密度矩阵之间的动态最优输运度量。我们的设置涵盖了任意的斜导子，它提供了一个统一的框架，同时推广了最近构造的马氏链、Lindblad方程和Fermi Ornstein-Uhlenbeck半群的传输度量。我们发展了一个非对易的微积分，它允许我们得到非对易的Ricci曲率界、对数Sobolev不等式、输运-熵不等式和谱间隙估计。
We study dynamical optimal transport metrics between density matrices associated to symmetric Dirichlet forms on finite-dimensional -algebras. Our setting covers arbitrary skew-derivations and it provides a unified framework that simultaneously generalizes recently constructed transport metrics for Markov chains, Lindblad equations, and the Fermi Ornstein–Uhlenbeck semigroup. We develop a non-nommutative differential calculus that allows us to obtain non-commutative Ricci curvature bounds, logarithmic Sobolev inequalities, transport-entropy inequalities, and spectral gap estimates.
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影响因子：
2.4
作者：
Carlen, Eric A.;Maas, Jan
通讯作者：
Maas, Jan
DOI：
10.1007/s00526-008-0182-5
发表时间：
2009-02-01
影响因子：
2.1
作者：
Dolbeault, Jean;Nazaret, Bruno;Savare, Giuseppe
通讯作者：
Savare, Giuseppe
影响因子：
1.7
作者：
Erbar, Matthias;Fathi, Max
通讯作者：
Fathi, Max
影响因子：
1.8
作者：
Fathi, Max;Maas, Jan
通讯作者：
Maas, Jan
影响因子：
1.7
作者：
Carlen, Eric A.;Maas, Jan
通讯作者：
Maas, Jan