On the structure of multi-layer cellular neural networks
On the structure of multi-layer cellular neural networks
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DOI：
10.1016/j.jde.2012.01.006
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发表时间：
2012-04
影响因子：
2.4
通讯作者：
Jung-Chao Ban;Chih-Hung Chang;Song-Sun Lin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Jung-Chao Ban;Chih-Hung Chang;Song-Sun Lin
设[公式：见正文]为n层细胞神经网络的马赛克解空间。本文将Y解耦为n个子空间，即Y（1），Y（2），.，Y（n），并给出了它们之间存在因子映射的一个充要条件。在这种情况下，Y（i）是1 π i π n的sofic移位。这一研究等价于研究两个sofic移位之间因子映射的存在性。此外，我们还利用符号动力系统中成熟的理论，研究了Y（i）和Y（j）是否拓扑共轭、强移位等价、移位等价或移位等价。这阐明了在多层细胞神经网络中，每一层的结构。作为推广，我们可以将Y解耦为任意k-子空间，其中2 <$k <$n，并证明每个子空间的结构。
Let [Formula: see text] be the mosaic solution space of an n-layer cellular neural network. We decouple Y into n subspaces, say Y(1),Y(2),…,Y(n), and give a necessary and sufficient condition for the existence of factor maps between them. In such a case, Y(i)is a sofic shift for 1⩽i⩽n. This investigation is equivalent to study the existence of factor maps between two sofic shifts. Moreover, we investigate whether Y(i)and Y(j)are topological conjugate, strongly shift equivalent, shift equivalent, or finitely equivalent via the well-developed theory in symbolic dynamical systems. This clarifies, in a multi-layer cellular neural network, each layerʼs structure. As an extension, we can decouple Y into arbitrary k-subspaces, where 2⩽k⩽n, and demonstrates each subspaceʼs structure.