Parallel Schwarz Waveform Relaxation Algorithm for an N-Dimensional Semilinear Heat Equation
Parallel Schwarz Waveform Relaxation Algorithm for an N-Dimensional Semilinear Heat Equation
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DOI：
10.1051/m2an/2013121
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发表时间：
2010-06
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Minh-Binh Tran
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Minh-Binh Tran
在本文中，我们给出了适用于N维半线性热方程的并行施瓦茨波形松弛算法的适定性和收敛性的证明。由于我们所研究的方程是一个演化方程，每一步的每个子问题都有其自身的局部存在时间，于是我们确定了在任何一步中任何子区域内每个问题的一个公共存在时间。我们还引入了一种新技术：指数衰减误差估计，以证明具有多个子区域的施瓦茨方法的收敛性，并将其应用于我们的问题。
We present in this paper a proof of well-posedness and convergence for the parallel Schwarz Waveform Relaxation Algorithm adapted to an N-dimensional semilinear heat equation. Since the equation we study is an evolution one, each subproblem at each step has its own local existence time, we then determine a common existence time for every problem in any subdomain at any step. We also introduce a new technique: Exponential Decay Error Estimates, to prove the convergence of the Schwarz Methods, with multisubdomains, and then apply it to our problem.