Invariant Manifolds of Traveling Waves of the 3D Gross–Pitaevskii Equation in the Energy Space
Invariant Manifolds of Traveling Waves of the 3D Gross–Pitaevskii Equation in the Energy Space
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能量空间中3D GrossâPitaevskii方程的行波不变流形
DOI：
10.1007/s00220-018-3189-6
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发表时间：
2018
影响因子：
2.4
通讯作者：
Zeng, Chongchun
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Jin, Jiayin;Lin, Zhiwu;Zeng, Chongchun
通过构造光滑的局部不变中心稳定流形、中心不稳定流形和中心流形，研究了能量空间中三维Gross-Pitaevskii方程在一般不稳定行波附近的局部动力学。我们还证明了：(I)中心不稳定流形在沿中心或不稳定方向离开行波之前指数地吸引附近的轨道；(Ii)如果初始数据不在中心稳定流形上，则前向轨道以指数速度离开行波。此外，在一个附加的非简并假设下，我们证明了行波在中心流形上的轨道稳定性，这也意味着局部不变流形的唯一性。我们基于几何丛坐标系的方法适用于一类一般的哈密顿偏微分方程组。
We study the local dynamics near general unstable traveling waves of the 3D Gross–Pitaevskii equation in the energy space by constructing smooth local invariant center-stable, center-unstable and center manifolds. We also prove that (i) the center unstable manifold attracts nearby orbits exponentially before they go away from the traveling waves along the center or unstable directions and (ii) if an initial data is not on the center-stable manifolds, then the forward orbit leaves traveling waves exponentially fast. Furthermore, under an additional non-degeneracy assumption, we show the orbital stability of the travelingwaves on the centermanifolds,which also implies the uniqueness of the local invariant manifolds. Our method based on a geometric bundle coordinate system should work for a general class of Hamiltonian PDEs.
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影响因子：
2.4
作者：
Yue Liu
通讯作者：
Yue Liu
作为超流模型的非线性薛定谔方程
DOI：
--
发表时间：
2001
期刊：
影响因子：
--
作者：
P. Roberts;N. Berloff
通讯作者：
N. Berloff
影响因子：
2.4
作者：
Philippe Gravejat
通讯作者：
Philippe Gravejat
DOI：
--
发表时间：
1974
期刊：
影响因子：
--
作者：
J. Grant;P. Roberts
通讯作者：
P. Roberts
DOI：
10.1512/iumj.2000.49.1838
发表时间：
1999-07
期刊：
--
影响因子：
--
作者：
F. Gesztesy;Christopher K. R. T. Jones;Y. Latushkin;Milena Stanislavova
通讯作者：
F. Gesztesy;Christopher K. R. T. Jones;Y. Latushkin;Milena Stanislavova