Separation of Variables for the Ruijsenaars System
Separation of Variables for the Ruijsenaars System
复制标题
Ruijsenaars 系统的变量分离
DOI：
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发表时间：
1997
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
Evgeny Sklyanin
中科院分区：
文献类型：
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作者：
V. B. Kuznetsov;F. Nijhoff;Evgeny Sklyanin
翻译后摘要：我们构建了一个分离的经典n粒子Ruijsenaars系统（椭圆Calogero-Moser系统的相对论模拟）的变量。分离的坐标表现为相应Lax矩阵的适当归一化的特征向量（Baker-Akhiezer函数）的极点。分析了BA函数的两种不同的归一化。分离变量的正则性与使用的r-矩阵技术进行了验证。在最简单的情况n=2和n=3下，给出了分离正则变换的母函数的显式表达式。在非相对论极限下，我们还构造了椭圆型Calogero-Moser系统的分离变量。
Abstract:We construct a separation of variables for the classical n-particle Ruijsenaars system (the relativistic analog of the elliptic Calogero-Moser system). The separated coordinates appear as the poles of the properly normalised eigenvector (Baker-Akhiezer function) of the corresponding Lax matrix. Two different normalisations of the BA functions are analysed. The canonicity of the separated variables is verified with the use of the r-matrix technique. The explicit expressions for the generating function of the separating canonical transform are given in the simplest cases n=2 and n=3. Taking the nonrelativistic limit we also construct a separation of variables for the elliptic Calogero-Moser system.