Local Mean Characterization of Besov-Triebel-Lizorkin Type Spaces with Dominating Mixed Smoothness on Rectangular Domains
Local Mean Characterization of Besov-Triebel-Lizorkin Type Spaces with Dominating Mixed Smoothness on Rectangular Domains
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矩形域上混合光滑度占主导地位的Besov-Triebel-Lizorkin型空间的局部均值刻画
DOI：
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发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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通讯作者：
T. Ullrich
中科院分区：
文献类型：
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作者：
T. Ullrich
研究了具有占优混合光滑性的Besovand TriebelLizorkin型空间的限制S r̄p，qb(Ω)和S r̄p，qf(Ω)，其中Ω表示矩形区域.对于一般的参数范围(r̄∈Rd，p，q>；0)，我们利用Peetre型极大函数和局部平均给出了S r̄p，qb(Ω)和S r̄p，qf(Ω)的内蕴特征.该方法基于Rychkov[9]的一篇论文，其中处理了Lipschitz域的各向同性问题，以及Vybíral[22]和Bazarkhanov[2]给出的刻画。
We study the restrictions S r̄ p,qB(Ω) and S r̄ p,qF (Ω) of the Besovand TriebelLizorkin type spaces with dominating mixed smoothness, where Ω denotes a rectangular domain. For a general range of parameters (r̄ ∈ Rd, p, q > 0) we give explicit intrinsic characterizations of S r̄ p,qB(Ω) and S r̄ p,qF (Ω) in terms of Peetre type maximal functions and local means. The approach is based on a paper by Rychkov [9], where the isotropic problem for Lipschitz domains is treated, as well as on characterizations given by Vybíral [22] and Bazarkhanov [2].