Which Schubert Varieties are Hessenberg Varieties?
Which Schubert Varieties are Hessenberg Varieties?
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哪些舒伯特变奏曲属于海森堡变奏曲？
DOI：
10.1007/s00031-023-09825-0
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发表时间：
2023
影响因子：
0.7
通讯作者：
Shareshian, John
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Escobar, Laura;Precup, Martha;Shareshian, John
在证明了复杂还原群的满旗簇中的每个舒伯特簇都是一般 Hessenberg 簇之后，我们证明并非所有这样的 Schubert 簇都是伴随 Hessenberg 簇。事实上，在类型 A 和 C 中，我们提供了模式避免标准，这意味着随着 G 等级的增加，舒伯特变体与 Hessenberg 变体的比例接近于零。我们还表明，在 A 型中，一些舒伯特变体与任何伴随的赫森伯格变体并不同构。
After proving that every Schubert variety in the full flag variety of a complex reductive groupGis a general Hessenberg variety, we show that not all such Schubert varieties are adjoint Hessenberg varieties. In fact, in types A and C, we provide pattern avoidance criteria implying that the proportion of Schubert varieties that are adjoint Hessenberg varieties approaches zero as the rank ofGincreases. We show also that in type A, some Schubert varieties are not isomorphic to any adjoint Hessenberg variety.
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Tsao-Hsien Chen;K. Vilonen;Ting Xue
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