Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol
Uniformisation des variétés de Laumon-Rapoport-Stuhler et conjecture de Drinfeld-Carayol
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Laumon-Rapoport-Stuhler 变量的统一化和 Drinfeld-Carayol 的猜想
DOI：
10.5802/aif.2126
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
--
通讯作者：
Thomas Hausberger
中科院分区：
文献类型：
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作者：
Thomas Hausberger
Considerons les varietes de "D-faisceaux elliptiques~" Ell introduites par Laumon, Rapoport et Stuhler, definies sur un corps de fonctions F d'une variable sur un corps fini, pour D une algebre a division de dimension d^2 sur F. Nous montrons que ces varietes admettent, en une place o de F ou D_o est un corps gauche d'invariant 1/d, une uniformisation rigide-analytique par l'espace de Drinfeld Omega^d, ou par les revetements Sigma_n^d de Omega^d (selon la structure de niveau). Ce resultat constitue l'analogue du theoreme de Cerednik bien connu dans le cas des corps de nombres. Comme application, nous demontrons une conjecture de Carayol : la limite inductive Psi_d suivant n des groupes de cohomologie l-adique avec support, en degre median, des revetements Sigma_n^d - sur laquelle agit le produit Gl_d(F_o)x D_o^* xW_{F_o} - constitue une realisation geometrique simultanee des correspondances locales de Langlands et de Jacquet-Langlands (du moins pour les cuspidales). Notre preuve est de nature " globale " : via le theoreme d'uniformisation, on compare la representation locale Psi_d a la cohomologie globale de la variete modulaire Ell.
