Casimirs of the Goldman Lie algebra of a closed surface
Casimirs of the Goldman Lie algebra of a closed surface
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封闭曲面的 Goldman Lie 代数的卡西米尔
DOI：
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发表时间：
2004
期刊：
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通讯作者：
P. Etingof
中科院分区：
文献类型：
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作者：
P. Etingof
在1986年戈德曼介绍了李代数结构的线性跨度L共轭类的基本组的一个封闭的定向表面。很容易看出，平凡环的类e_1是L中的中心元素。我们证明了L的任何中心元都是e_1的倍数（Chas和Sullivan向作者提出的一个猜想），并且证明了Poisson代数SL的任何中心元都是e_1的多项式。
In 1986 Goldman introduced a Lie algebra structure on the linear span L of conjugacy classes of the fundamental group of a closed oriented surface. It is easy to see that the class e_1 of the trivial loop is a central element in L. We prove that any central element of L is a multiple of e_1 (a conjecture communicated to the author by Chas and Sullivan), and moreover that any central element of the Poisson algebra SL is a polynomial of e_1.