Analysis of infeasible-interior-point paths arising with semidefinite linear complementarity problems
Analysis of infeasible-interior-point paths arising with semidefinite linear complementarity problems
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半定线性互补问题引起的不可行内点路径分析
DOI：
10.1007/s10107-003-0463-x
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发表时间：
2004
影响因子：
2.7
通讯作者：
J. Stoer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
M. Preiß;J. Stoer
摘要：我们考虑配备所有对称正半定矩阵锥体 n+ 的实对称 n×n 矩阵的空间 n 中的半定单调线性互补问题（SDLCP）。通过用 (XY+YX)/2=rM 替换标准条件 XY=rI, r>0（定义通常的中心路径），可以定义加权（使用任何 M∈n++ 作为权重）不可行的内点路径。在一些温和的假设下（最严格的是（SDLCP）存在一些严格互补的解），这些路径的极限为r↓0，并且它们在分析上取决于所有路径参数（例如r和M），即使在极限点r=0处也是如此。
Abstract.We consider semidefinite monotone linear complementarity problems (SDLCP) in the space n of real symmetric n×n-matrices equipped with the cone n+ of all symmetric positive semidefinite matrices. One may define weighted (using any M∈n++ as weight) infeasible interior point paths by replacing the standard condition XY=rI, r>0, (that defines the usual central path) by (XY+YX)/2=rM. Under some mild assumptions (the most stringent is the existence of some strictly complementary solution of (SDLCP)), these paths have a limit as r↓0, and they depend analytically on all path parameters (such as r and M), even at the limit point r=0.
Primal - 线性规划的对偶内点方法
DOI：
--
发表时间：
2008
期刊：
影响因子：
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作者：
Goto;M.;Takashima;R.;Tsujimura;M.;Kenji Watanabe and Takio Kurita;Shinji Mizuno
通讯作者：
Shinji Mizuno