Singular perturbations to semilinear stochastic heat equations
Singular perturbations to semilinear stochastic heat equations
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半线性随机热方程的奇异扰动
DOI：
10.1007/s00440-010-0322-7
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发表时间：
2010
影响因子：
2
通讯作者：
Hairer M
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Hairer M
我们考虑了一类随机热方程的奇摄动或其半线性变分。这些扰动的有趣之处在于，当小参数ε趋于零时，它们的解会收敛到‘错误’的极限，即它们不会收敛到简单地设置ε=0所获得的解。对于确定性半线性抛物型偏微分方程解的一些(形式上)随机小扰动，也观察到了类似的效应。我们的证明是基于对方程的空间粗糙分量的详细分析，结合对高斯浓度不等的明智使用。
We consider a class of singular perturbations to the stochastic heat equation or semilinear variations thereof. The interesting feature of these perturbations is that, as the small parameterεtends to zero, their solutions converge to the ‘wrong’ limit, i.e. they do not converge to the solution obtained by simply settingε= 0. A similar effect is also observed for some (formally) small stochastic perturbations of a deterministic semilinear parabolic PDE. Our proofs are based on a detailed analysis of the spatially rough component of the equations, combined with a judicious use of Gaussian concentration inequalities.
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