Galois structure of the holomorphic differentials of curves
Galois structure of the holomorphic differentials of curves
复制标题
曲线全纯微分的伽罗瓦结构
DOI：
10.1016/j.jnt.2020.04.015
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发表时间：
2020
影响因子：
0.7
通讯作者：
Kontogeorgis, Aristides
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
Bleher, Frauke M.;Chinburg, Ted;Kontogeorgis, Aristides
设X是正特征p的理想域k上的光滑射影几何不可约曲线，G是忠实作用于X的有限群，使得G具有非平凡循环Sylow p-子群。证明了X的全纯微分空间分解为不可分解的k [G]-模的直和的唯一性是由X的下分支群和在覆盖X <$X/G中分支的闭点的基本特征标决定的.当p和F是不同的奇素数且PSL（2，F <$）对模曲线X（X）模p约化的作用不是光滑分歧的时候，我们应用我们的方法确定了模曲线X（X）模p约化的全纯微分空间的PSL（2，F <$）-模结构.这提供了一些非平凡的同余模适当的极大理想之间的模形式产生的同构组件之间的作用PSL（2，F）在X（）。
Let X be a smooth projective geometrically irreducible curve over a perfect field k of positive characteristic p. Suppose G is a finite group acting faithfully on X such that G has non-trivial cyclic Sylow p-subgroups. We show that the decomposition of the space of holomorphic differentials of X into a direct sum of indecomposable k [G]-modules is uniquely determined by the lower ramification groups and the fundamental characters of closed points of X that are ramified in the cover X⟶ X/G. We apply our method to determine the PSL (2, F ℓ)-module structure of the space of holomorphic differentials of the reduction of the modular curve X (ℓ) modulo p when p and ℓ are distinct odd primes and the action of PSL (2, F ℓ) on this reduction is not tamely ramified. This provides some non-trivial congruences modulo appropriate maximal ideals containing p between modular forms arising from isotypic components with respect to the action of PSL (2, F ℓ) on X (ℓ).
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DOI：
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发表时间：
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期刊：
影响因子：
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作者：
E. Hecke
通讯作者：
E. Hecke
DOI：
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发表时间：
1981
期刊：
影响因子：
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作者：
R. C. Valentini;M. Madan
通讯作者：
M. Madan
DOI：
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发表时间：
2005
期刊：
影响因子：
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作者：
Peter R. Bending;A. Camina;R. Guralnick
通讯作者：
R. Guralnick
DOI：
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发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
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作者：
E. Kani
通讯作者：
E. Kani
代数簇驯服分支覆盖上同调群的伽罗瓦模结构
DOI：
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发表时间：
1986
期刊：
影响因子：
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作者：
S. Nakajima
通讯作者：
S. Nakajima