SL k -tilings of the plane
SL k -tilings of the plane
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SL k - 平面的平铺
DOI：
10.1215/ijm/1299679749
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发表时间：
2010
影响因子：
0.6
通讯作者：
C. Reutenauer
中科院分区：
文献类型：
--
作者：
F. Bergeron;C. Reutenauer
我们研究所有相邻 $k\times k$ 个相邻次数都等于 1 的（双无限）数组的属性。如果我们进一步添加所有相邻 $(k-1)\times(k-1)$ 次要非零的条件，那么这些数组必然具有 $k$ 等级。由此可见，我们可以显式地构造所有这些。一些好的特性变得显而易见。特别是，我们从这个角度重新审视考克斯特的饰带图案的概念。这为他们的财产提供了新的线索。还与统计物理学 $T$ 系统的概念建立了联系。
We study properties of (bi-infinite) arrays having all adjacent $k\times k$ adjacent minors equal to one. If we further add the condition that all adjacent $(k-1)\times(k-1)$ minors be nonzero, then these arrays are necessarily of rank $k$. It follows that we can explicit construct all of them. Several nice properties are made apparent. In particular, we revisit, with this perspective, the notion of frieze patterns of Coxeter. This shed new light on their properties. A connexion is also established with the notion of $T$-systems of Statistical Physics.